Gibt es den Akku denn auch nicht auf irgendwelche anderen Seiten, Asien, beim Hersteller, Alibaba u.s.w.?
Möglicherweise ist das eine Vorrüstung für etwas, was mal kommen sollte- und es gibt (noch) gar keinen offiziellen Akku dazu.
Dann wäre es reiner Zufall wenn einer passen würde. Aber bei der Vielzahl an Spezial- Akkus, für die ganze Flut an batteriebetriebenen Elektrogeräten, durchaus nicht unmöglich.
Ein Hobbyelektriker mit einem Labornetzteil könnte auch mal testen welche Spannung und Stromstärke an den Klemmen anliegen muß, damit der Kompressor korrekt funktioniert. Also mit dem Labornetzteil langsam Spannung steigern, da sollte nichts schiefgehen können. Polarität ließe sich rausfinden wenn man das Gerät mal öffnet und sich ansieht wo die Klemmen hinführen.
Auch durchmessen ob an den Klemmen, sobald eine (von der Spannung her passende Batterie angeklemmt ist, Ladespannung anliegt. Das jeweils mit NiMH und LiIon.
Ein etwas versierterer Hobbyelektroniker könnte das Gerät auch einfach öffnen, und durch die Verdrahtung - bzw. die interne Elektronik - Rückschlüsse daraus ziehen, was für Anforderungen an die Batterie gestellt wird, und ob überhaupt die nötigen internen Komponenten vorhanden sind, um den Schacht sinnvoll zu nutzen.
Mit diesen Daten könnte dann jemand aus der 3D Fraktion den Schacht mal vermessen, ein Gehäuse drucken, und handelsübliche, sinnvolle Akkus einsetzen (welche die zur Ladetechnik passen).
Wenn keine Ladespannung dort anliegt, dürfte es kaum Sinn machen einen Akku selbst zu entwickeln. Dann bräuchte man ja auch noch eine spezielle Ladestation. Und wenn die Klemmen intern gar nicht verdrahtet sind hat sich das Thema eh' erledigt.
Alles was es dazu braucht ist einen Hobbyelektroniker mit einem AEA, und jemanden mit 3D Drucker, der die selbstgedruckten Gehäuse verkaufen will.